Задание ЕГЭ блок С. Динамика

Материал из KM-Wiki.

Динамика

Задача:

К пружине, коэффициент жесткости которой равен к=0,3 кН/м, подвешена гиря массой m=0, 6 кг.

Найдите удлинение пружины в случае подъема гири с постоянным ускорением a=0,2 м/с2.

Как изменится деформация пружины в случае опускания гири с тем же по модулю ускорением?

Решение: Тело движется наверх с ускорением. На гирю действует сила тяжести mg и сила упругости Fупр, возникающая вследствие удлинения пружины. Д ля проекции сил на ось Х по второму закону Ньютона: Fупр-mg=ma.

По закону Гука Fупр=кΔl, где Δl- удлинение пружины.

Тогда кΔl-mg = ma => Δl=m(g+a)/k=0,02 м.

При движении гири вниз с ускорением пружина сжата на Δl’>0, и получаем уравнение: mg- k Δl’=ma= Δl’=m(g-a)/k=0,192м.