Задание ЕГЭ блок С. Кинематика

Материал из KM-Wiki.

Кинематика

Задача:

За последнюю секунду свободно падающее тело пролетело ¾ всего пути. Сколько времени падало тело и с какой высоты? Какова конечная скорость тела?

Решение:

Опишем свободное падение тела формулами:

Vx(t)= gt x(t) = -gt2/2

Допустим t – полное время движения тела, тогда XA=H= gt2/2.

Время движения до точки В t -Δt, где Δt=1с – это время движения на участке ВА. Так кА ХВ=Н/4, то Н/4=g(t-Δt)2/2

Имеем и совместно решаем уравнения:

H= gt2/2 и Н/4=(g(t-Δt)2)/2; выразим из второго уравнения H=2g(t-Δt)2, подставляя первое уравнение получим: gt2/2=2g(t-Δt)2 => t2/(t-Δt)2=4 =>t=2Δt=2c.

Искомая нами высота H= gt2/2= 19,6 м, а конечная скорость VA=gt=19,6 м/с.