Задание ЕГЭ блок С. Статика

Статика

Задача:

Однородное тело плавает в керосине так, что объем погруженной части составляет 0,92 всего объема тела.

Определить объем погруженной части при плавании тела в воде. Плотность керосина ρк=0,8*103, плотность воды ρв=103.

Решение:

На тело, плавающее в керосине, действует сила тяжести mg и выталкивающая сила Fарх.

Так как тело плавает, то mg= Fарх. Пусть V-объем всего тела. Выразим выталкивающую силу Fарх=mkg, где mk – масса керосина в объеме 0,92 V.

Поэтому Fарх= ρк0,92Vg. Обозначая объем погруженной части при плавании в воде Vп.

В воде на тело действуют сила тяжести mg и выталкивающая F’арх. Из условия плавания тел получаем mg= F’арх,

где F’арх=mвg= ρв Vп g.

Решая совместно два уравнения, получим:

Fарх= ρк0,92Vg ; F’арх=mвg= ρв Vп g => ρв Vп g = ρк0,92Vg => Vп= (ρк0,92V)/ ρв=0, 74 V